Продление полномочий генерального директора

Добрый день, подскажите пожалуйста: в уставе прописан срок полномочий ген.директора 3 года. Общим собранием участников общества от 15.12.2011 был избран ген.директор. Приказ о вступлении в должность от 23.12.2011. Все и забыли что его надо переизбрать, для договора потребовался протокол о избрании и всплыло, что не переизбрали. Трудовой договор не заключался, в трудовую ничего не записано Вопрос - как продлить полномочия? 
Предположим, если приказ о вступлении в должность от 23.12,2011, то и трудовой договор должен быть от 23.12.2011 и должен быть заключен на срок 3 года. Т.е . переизбрание должно быть до 23.12.2014 ? Или датой переизбрание должно быть до 15.12.2014 (опираясь на протокол собрания?).
В протоколе написать - В связи с истечением срока полномочий директора Петрова постановляем избрать Петров директором на новый срок 3 года?
Надо ли заключать новый договор и соответственно увольнять и опять принимать на работу директора или можно сделать доп.соглашение?
Спасибо, буду очень признательна за ответы.